Gertrud Mink wächst in Stuttgart auf. Ihr Vater betreibt dort ein Schuh­geschäft. Als er 1914 stirbt, führt ihre Mutter den Betrieb unter großen ökonomischen Schwierig­keiten alleine weiter. Nach dem Schul­besuch lässt sich Gertrud Mink zur Kontoristin ausbilden.

Schon als Jugendliche kommt sie mit der linken Arbeiter­bewegung in Kontakt und tritt 1921 dem Kommunistischen Jugend­verband bei. Nach der Macht­übernahme der National­sozialisten 1933 engagiert sich Gertrud Mink gemeinsam mit ihrem Ver­lobten Fritz Rau weiterhin für die nun verbotene KPD und die Rote Hilfe. Da bereits ab März 1933 nach ihr ge­fahndet wird, versteckt sich Gertrud Mink an ver­schiedenen Orten. Erst am 2. November 1933 kann die Gestapo sie in München festnehmen. Fritz Rau ist zu diesem Zeit­punkt bereits in Untersuchungs­haft, wo er im Dezember 1933 ermordet wird. 

Ein Ermittlungs­verfahren gegen Gertrud Mink wird im Dezember 1934 aus „Mangel an Beweisen“ eingestellt. Dennoch kommt sie nicht frei. Bis Februar 1936 ist sie im Gefängnis München-Stadelheim inhaftiert. Von dort wird sie erst in das KZ Moringen, Ende 1937 dann in das KZ Lichten­burg über­stellt. Nach ihrer Frei­lassung im Sommer 1938 kehrt Gertrud Mink nach Stuttgart zurück.

Bei einer Wanderung lernt sie 1942 den Kommunisten Georg Frühschütz kennen. Das Paar heiratet im Oktober 1943. Ihr Ehe­mann, der ebenfalls mehrere Jahre KZ-Haft erleiden musste, stirbt 1950 an den Folgen seiner Inhaftierung. 

„Wenn einer gegen die Frauen los­zieht, … dann werde ich jeder­zeit auf­stehen … und werde zu den Männern sprechen.“

Gertrud Früh­schütz in einem Interview, 1983

Nach dem Kriegs­ende ist Gertrud Früh­schütz wieder politisch aktiv. Von 1946 bis 1950 gehört sie als Abgeordnete der KPD dem Land­tag Württemberg-Baden an, danach ist sie bis 1957 Stadt­rätin in Stuttgart. Als die KPD 1956 in der Bundes­republik verboten wird, gerät sie erneut unter politischen Druck. 

Bis ins hohe Alter enga­giert sie sich für Frauen­rechte und in der Lager­gemeinschaft Ravens­brück.