Elisabeth Abegg wird in Straßburg geboren. Sie besucht das Lehrerinnenseminar und studiert ab 1912 Geschichte, klassische Philologie und Romanistik. Anfang der 1920er Jahre zieht die promovierte Historikerin nach Berlin und tritt eine Stelle als Geschichtslehrerin im Luisen-Lyzeum an. Während der Weimarer Republik ist Elisabeth Abegg Mitglied der linksliberalen Deutschen Demokratischen Partei (DDP) und engagiert sich sozial.
Gemeinsam mit ihrer Kollegin Elisabeth Schmitz und einigen ihrer Schülerinnen, darunter auch Hildegard Knies, setzt sie sich nach der Machtübernahme gegen die nationalsozialistischen Eingriffe in das Schulleben zur Wehr. 1935 wird Elisabeth Abegg deshalb an eine andere Schule strafversetzt und 1941 in den Ruhestand gezwungen. Im selben Jahr tritt sie der Religionsgemeinschaft der Quäker bei. Nachdem ihre enge jüdische Freundin Dr. Anna Hirschberg im Sommer 1942 deportiert wird, baut Elisabeth Abegg gemeinsam mit ehemaligen Schülerinnen und Kolleginnen ein breites Hilfsnetzwerk auf.
Die Helferinnen und Helfer verstecken untergetauchte Jüdinnen und Juden, die sich auf diese Weise einer drohenden Deportation in die Ghettos und Vernichtungslager entziehen. Sie geben auch Lebensmittelkarten weiter und organisieren gefälschte Papiere. Elisabeth Abegg versteckt zudem für einige Tage den sozialdemokratischen Widerstandskämpfer Ernst von Harnack, als dieser nach dem gescheiterten Attentat auf Hitler vom 20. Juli 1944 auf der Flucht ist.
Nach Kriegsende ist Elisabeth Abegg für die Quäker aktiv. Im Mai 1967 wird sie von der israelischen Gedenkstätte Yad Vashem für ihre Hilfsleistungen im Nationalsozialismus als Gerechte unter den Völkern geehrt.
Bis zu ihrem Tod 1974 ist sie mit vielen der Geretteten eng befreundet.