Aenne Thiebes wächst in Düsseldorf als Tochter des Tischlers Wilhelm Thiebes und der Näherin Elisabeth Thiebes auf. Sie ist erst 15 Jahre alt, als ihre Mutter stirbt. Nach dem Besuch der Volksschule erlernt Aenne Thiebes den Beruf der Stenotypistin und Sekretärin. In ihrer Jugend schließt sie sich der Freien Sozialistischen Jugend (FSJ) an, dann dem Kommunistischen Jugendverband Deutschlands (KJVD) und später der KPD.
Ab 1922 arbeitet Aenne Thiebes als Stenotypistin oder Sekretärin bei verschiedenen KPD-Bezirksleitungen und ab 1926 für die KPD-Reichsleitung und das Reichskomitee der Roten Gewerkschaftsopposition (RGO) in Berlin. Hier lernt sie den Kommunisten Wilhelm Weiß kennen, mit dem sie von 1927 bis 1938 verheiratet ist und eine Tochter bekommt. In dieser Zeit ist Aenne Weiß zudem für ein Jahr Bezirksverordnete für die KPD in Berlin-Prenzlauer Berg.
Nach der nationalsozialistischen Machtübernahme beteiligt sie sich als Kurierin an Widerstandsaktionen. 1941 lernt sie Anton Saefkow kennen. Das Paar heiratet, 1943 wird die gemeinsame Tochter Bärbel geboren. Anton Saefkow ist zunächst im kommunistischen Widerstandskreis um Robert Uhrig aktiv und baut ab 1943 mit Franz Jacob ein Netz unterschiedlicher Widerstandsgruppen auf, in dem auch Aenne Saefkow mitwirkt.
Am 5. Juli 1944 wird Aenne Saefkow festgenommen. Sie kommt zunächst in Untersuchungshaft in Potsdam und Berlin und wird im März 1945 von der Gestapo in das KZ Ravensbrück überstellt. Anton Saefkow wird vom „Volksgerichtshof“ zum Tode verurteilt und am 18. September 1944 in Brandenburg-Görden ermordet.
Aenne Saefkow überlebt das Konzentrationslager. Nach Kriegsende ist sie in verschiedenen kommunalen und regionalen Funktionen in Ost-Berlin und später in der DDR tätig. Zudem engagiert sie sich für die Errichtung einer Gedenkstätte am Ort des ehemaligen KZ Ravensbrück. 1962 stirbt Aenne Saefkow im Alter von 59 Jahren.