Mina Amann wächst in einem evan­gelisch ge­prägten Eltern­haus auf. Nach dem Be­such der Volks­schule er­lernt sie das Schneider­hand­werk. 

Schon als junge Frau ist sie ge­werk­schaft­lich or­ga­nisiert, zu­nächst im politisch kon­ser­va­tiven Gewerk­verein der Heim­ar­beiter­innen, dann von 1919 an im Ver­band der christ­lichen Arbeit­nehmer des Be­klei­dungs­ge­wer­bes.

Mina Amann ist auch frauen­politisch aktiv. 1925 zieht sie nach Berlin und über­nimmt die Lei­tung des Frauen­sekretariats beim Vor­stand des Ge­samt­ver­bandes der Christ­lich­en Ge­werk­schaf­ten und wird Vor­sitzende des Reichs­verban­des christ­licher Haus­gehilf­innen Deutsch­lands. Sie gehört damit zu den pro­mi­nen­tes­ten Ver­tre­ter­innen der christ­lichen Ge­werk­schafts­bewe­gung in der Weimarer Re­pu­blik. Als eine von we­ni­gen Frauen wird Mina Amann 1929 Mit­glied im Vor­läufigen Reichs­wirt­schafts­rat.

1933 wird sie von den Na­tio­nal­so­zia­lis­ten aus diesen Posi­tionen ent­lassen. Fortan ver­dient sie ihren Lebens­unter­halt als An­ge­stellte in einem Tabak­waren­geschäft, das von einem ehe­ma­ligen Gewerk­schafts­kollegen ge­führt wird. Der Laden in der Berliner Innen­stadt dient als Treff­punkt für Op­po­si­tion­elle, die sich hier zu heim­lichen Be­spre­chun­gen zu­sam­men­finden. 

Nach dem miss­glückten Attentat auf Adolf Hitler am 20. Juli 1944 be­schafft Mina Amann ge­mein­sam mit der christ­lichen Gewerk­schafterin Elfriede Nebgen für mehrere von der Gestapo ge­suchte Per­so­nen Verstecke und ver­sorgt sie mit Lebens­mitteln. Kurz­zeitig dient das Tabak­geschäft auch als Quartier für den unter­getauchten Jakob Kaiser, der in den Umsturz­versuch vom 20. Juli 1944 invol­viert war. 

Nach Kriegs­ende be­tei­ligt sich Mina Amann am Wieder­aufbau der Gewerk­schaften und ist Mit­be­gründerin der Berliner CDU. Von 1948 bis 1960 leitet sie das Adam-Steger­wald Haus in Königs­winter.