Gretha Stange wächst in Hamburg und in Buenos Aires auf. Sie studiert unter anderem in Heidelberg Medizin und wird 1932 als Kinderärztin approbiert.
1934 wird sie wegen der Mitgliedschaft in der inzwischen verbotenen Liga für Menschenrechte nach eigenen Angaben aus dem Arztregister gestrichen. Ihre 1928 geschlossene Ehe mit dem Nervenarzt Walter Schellworth wird 1937 geschieden. 1940 wird Greta Schellworth in das Staatskrankenhaus der Polizei in der Scharnhorststraße in Berlin-Mitte verpflichtet, wo sie die Leitung des Kinderambulatoriums übernimmt.
Seit ihrer Jugend in Hamburg ist Schellworth eng mit Sonja Okun befreundet, die ab 1938 im Palästina-Amt der Jewish Agency arbeitet. Als diese am 26. Januar 1943 deportiert wird, hält Gretha Schellworth den Kontakt zu Okuns Mitbewohnerin Ilse Haak aufrecht. Sie warnt Haak und deren Freundin Ellen Berkowitz im Februar 1943 vor der bevorstehenden „Fabrik-Aktion”. Die beiden Frauen entschließen sich unterzutauchen und werden weiterhin von Schellworth unterstützt.
Gretha Schellworth ist zudem mit den Sozialdemokraten Theodor Haubach und Emil Henk befreundet, die im Widerstand aktiv sind. Sie informiert Emil Henk telefonisch über bevorstehende Deportationen. Er gibt diese Warnungen unter anderem an Karl Jaspers und dessen jüdische Ehefrau Gertrud weiter. Theodor Haubach, der nach dem 20. Juli 1944 im Berliner Zellengefängnis Lehrter Straße inhaftiert ist, und seine Mitgefangenen werden von Gretha Schellwort mit eingeschmuggelten Medikamenten versorgt.
Nach Kriegsende leitet Gretha Schellworth erneut das Kinderambulatorium, scheidet aber zwei Jahre später aus dem Dienst des Krankenhauses aus, das nun der Volkspolizei untersteht. Anfang der 1950er Jahre emigriert sie zu Verwandten nach Buenos Aires. Nachdem sie die erforderlichen Examina abgelegt hat, praktiziert sie dort weiter als Ärztin.