Anna Goldmann wird in eine jüdische Familie hinein geboren. Nach der Schule absolviert sie eine Ausbildung zur Kranken­pflegerin. Sie hei­ratet 1912 den Buch­händler Fritz Drach, das Paar lässt sich nach eini­gen Jahren aber wieder scheiden. Zwischen 1912 und 1916 be­kommen sie drei Kin­der, die sie sich später alle im Wider­stand gegen den Natio­nal­sozialismus engagie­ren. Der 1914 geborene Sohn Hans Drach ist Kommunist, er verliert im Dezember 1941 im KZ Nieder­hagen (Wewelsburg) sein Leben. 

Auch Anna und Fritz Drach sind politisch aktiv. Anna Drach tritt früh aus der Jüdischen Gemeinde aus und schließt sich der sozialisti­schen Bewegung an, 1921 wird sie Mitglied der KPD. Ihr Mann nimmt beim Spartakus-Aufstand 1919 eine tragende Rolle ein.

Anfang Februar 1933 wird Anna Drach am Bahnhof in Berlin-Köpenick wegen des Ver­teilens eines Flug­blattes, das zu einem General­streik gegen die National­sozialisten aufruft, fest­genommen. Im Oktober desselben Jahres verurteilt das Amts­gericht Moabit sie zu vier Monaten Haft.

„Ich habe dann, bis zum Ende des Krieges, etwa 20mal durch Helfer Adressen er­halten, wo ich mich geheim auf­halten konnte.“

Anna Drach in einem Interview, 1957

Nach ihrer Ent­lassung aus dem Frauen­gefängnis Barnim­straße im Februar 1934 arbeitet sie erst als private Kranken­pflegerin, danach im Siechenheim sowie einem Kranken­haus der jüdischen Gemeinde. Nur knapp entgeht sie im März 1943 einer Verhaftung, als ein Großteil des Krankenhaus­personals deportiert wird. Anna Drach kann unter­tauchen und dabei auf ein Netzwerk von Helferinnen und Helfern zurück­greifen. Trotz der Gefahr, in der sie selbst lebt, hilft sie anderen jüdischen Ver­folgten.

Im November 1943 entdeckt die Gestapo Anna Drach in der Wohnung von Frida Winckelmann und bringt sie in das Sammel­lager in der Großen Hamburger Straße. Als sie nach alliierten Luft­angriffen bei Aufräum­arbeiten ein­gesetzt wird, kann sie fliehen. Erneut versteckt sie sich mit Hilfe ver­schiedener Helferinnen und Helfer, darunter das Ehe­paar Dorothee und Harald Poelchau.

1947 emigriert sie nach London.