Lisa Hartjen ist das älteste von acht Kindern und wächst in einer bürgerlichen Hamburger Familie auf. Gegen den Willen ihrer Eltern tritt sie mit 15 Jahren in die Sozialistischen Arbeiterjugend (SAJ) ein, 1914 wird sie Mitglied der SPD.
1919 heiratet Lisa Hartjen August Albrecht, der ebenfalls in der SPD aktiv ist. Sie lässt sich in Berlin zur Sportlehrerin ausbilden und unterrichtet Fabrikarbeiterinnen. Von 1928 bis 1932 arbeitet sie hauptberuflich als Sekretärin für die SPD in Brandenburg und engagiert sich gegen die stärker werdende nationalsozialistische Bewegung.
Kurz nach der Machtübernahme im Januar 1933 wird Lisa Albrecht mehrfach von der Gestapo festgenommen und misshandelt. Mehrere Monate muss sie in „Schutzhaft“ verbringen. Wieder in Freiheit, leistet sie gemeinsam mit ihrem Mann weiterhin Widerstand. Das Paar betreibt eine Buchhandlung in Berlin-Wilmersdorf, die als heimlicher Treffpunkt für politische Gegner dient. Als ihre Wohnung und der Laden bei einem Bombenangriff zerstört werden, ziehen Lisa und August Albrecht ins bayerische Mittenwald um.
Nach Kriegsende arbeitet sie zunächst für die US-amerikanische Militärverwaltung. Lisa Albrecht wird Bürgermeisterin von Mittenwald und ist am Wiederaufbau der SPD in Bayern beteiligt. Von 1949 an sitzt sie für die SPD im ersten Deutschen Bundestag. Zu ihren Schwerpunktthemen gehören die Frauenpolitik und der Antimilitarismus.
Lisa Albrecht setzt sich bereits in den 1950er Jahren für eine ökonomische Gleichstellung von Frauen und Männern ein. 1956 stimmt sie gemeinsam mit anderen Mitgliedern der SPD-Fraktion im Bundestag gegen die Remilitarisierung der Bundesrepublik.