Käte Müller wächst als viertes von sieben Kindern in einer sozial­demokratisch und gewerk­schaftlich geprägten Arbeiter­familie in der Nürn­berger Garten­stadt auf. Ab 1923 arbeitet sie im Landes­verband Obst- und Garten­bau in Nürn­berg als Büro­kraft. Bereits als Jugend­liche engagiert sie sich in verschie­denen sozial­demokratischen Jugend­organisationen. 1925 tritt sie der SPD und den „Kinder­freunden“ bei. Von der Helferin der Organi­sation wird sie bald zur Landes­vorsitzenden in Bayern. 1928 heiratet Käte Müller den ebenfalls bei den „Kinder­freunden“ tätigen Hans Strobel und wird 1932 Mit­glied der Reichs­leitung. 

Mit der Macht­übernahme durch die NSDAP und dem Parteien­verbot für die SPD 1933 ändert sich für die poli­tisch aktiven Ehe­leute die Lebens­situation grund­legend. Während Käte Strobel in ihrer alten Firma ver­bleiben kann, verliert ihr Mann aufgrund seiner Tätig­keit für die sozial­demokratische Jugend­organisation „Kinder­freunde“ seinen Arbeits­platz. Beide verteilen sozial­demokratische, gegen das NS-Regime gerich­tete Schriften. Hans Strobel wird fest­genommen und wird bis Ende 1937 im KZ Dachau in „Schutz­haft“ gesperrt. Käte Strobel steht unter Beobachtung und verhält sich unauf­fällig. Nach der Geburt von zwei Töchtern 1938 und 1941 zieht sie sich komplett aus dem politischen Wider­stand zurück. 

Nach Kriegs­ende engagiert sich Käte Strobel erneut für die SPD. Sie wird 1949 in den Deutschen Bundes­tag gewählt und gehört ihm durch­gehend bis 1972 an. Sie wird Mit­glied im SPD-Fraktions­vorstand sowie im Partei­präsidium. Zwischen 1966 und 1972 ist sie als Ministerin im Gesundheits- und Familien­ressort Teil der Regierung. 

Die viel­fach für ihr Engage­ment geehrte Käte Strobel stirbt 1996 in ihrer Geburts­stadt Nürn­berg.