Anna Herzstein wächst in Witten und Essen als Kind einer jüdischen Familie auf. Nach dem Besuch des Mädchen­lyzeums absolviert sie am Fröbel­seminar in Kassel eine Ausbildung zur Kinder­gärtnerin und ist anschließend in verschiedenen Kinder­heimen tätig. 1922 heiratet sie den Kaufmann und KPD-Funktionär Hans Neubeck. Das Paar zieht nach der Ehe­schließung nach Düsseldorf, wo 1923 und 1924 die Kinder Herbert und Marianne zur Welt kommen. 

Hans und Anna Neubeck unter­stützen nach 1933 politisch Verfolgte. 1934 werden beide kurzzeitig in Haft ge­nommen, können jedoch 1935 nach Belgien fliehen. Die Kinder bleiben zunächst in Düsseldorf bei der Schwester von Anna Neubeck. Hans Neubeck geht schließlich nach Spanien und kämpft ab 1936 auf Seiten der Republik im Bürger­krieg, wo er schwer verwundet wird. Er stirbt 1940 an den Folgen seiner Verletzungen. 

Anna Neubeck bleibt in Brüssel zurück, wo seit Ende 1935/Anfang 1936 auch ihre beiden Kinder leben. Sie beteiligt sich an der Arbeit der antifaschistischen Bewegung deutscher Emigranten, unter­stützt politische Flüchtlinge und arbeitet als Stenotypistin für die Exil-KPD. Anna Neubeck wird nach der deutschen Besetzung Belgiens am 26. August 1940 fest­genommen und nach Düsseldorf über­führt. Das Ober­landes­gericht Hamm verurteilt sie am 31. März 1941 zu zwei Jahren und 6 Monaten Zucht­haus. Sie wird Anfang Dezember 1942 aus dem Zucht­haus Ziegenhain nach Auschwitz deportiert und dort ermordet. Die Gestapo ver­meldet als ihren Todes­tag den 1. Januar 1943. 

Ihre Tochter Marianne ist am 30. November 1942 ebenfalls in Auschwitz ermordet worden. Ihr Sohn Herbert, der in Belgien im Wider­stand gegen den National­sozia­lismus aktiv gewesen ist, wird am 2. Februar 1943 vom 2. Senat des „Volks­gerichts­hofs” zum Tode verurteilt und am 21. April 1943 in Plötzensee ermordet.