Anneliese Plumpe wird 1910 in Essen geboren. Sie studiert nach der Schule Medizin und arbeitet an­schließend ab Mitte der 1930er Jahre als Assistenz­ärztin in Berlin-Moabit. Dort lernt sie den Internisten Georg Groscurth kennen, den sie 1939 heiratet. Das Ehe­paar wohnt in Berlin-Charlotten­burg und bekommt zwei Söhne.

Im National­sozialismus leisten die Groscurths auf ver­schiedene Weise Wider­stand. Georg Groscurth gründet gemeinsam mit Robert Have­mann und anderen im Juli 1943 die Widerstands­gruppe Europäische Union, ein Kreis aus Intellektuellen, die sich gegen das NS-Regime aus­sprechen und Visionen über eine euro­päische Gemein­schaft nach dem Zweiten Weltkrieg entwickeln. 

Im Sommer 1943 nehmen Anneliese und Georg Groscurth die von der Deportation bedrohte Frankfurter Jüdin Elisabeth von Scheven für einige Wo­chen bei sich auf. Elisabeth von Scheven wird in den folgenden Wochen bei mehreren Mitgliedern der Euro­päischen Union ver­steckt und entgeht so zunächst einer Deportation. Im September 1943 wird sie ent­deckt und von Berlin aus in das Kon­zentrations- und Vernichtungslager Auschwitz-Birkenau de­portiert, kann die Ver­folgung aber über­leben.

Als die Europäische Union im Herbst 1943 zer­schlagen wird, nimmt die Gestapo auch Anneliese Groscurth und ihren Mann in Haft. Nach weni­gen Wochen kommt Anneliese Groscurth wieder aus der Unter­suchungs­haft frei. Ihr Mann Georg Groscurth wird am 16. Dezember 1943 vom „Volks­gericht­shof“ zum Tode verurteilt und am 8. Mai 1944 im Zuchthaus Branden­burg-Görden ermor­det.

Nach Kriegs­ende arbeitet Anneliese Groscurth als Amts­ärztin in Berlin-Charlotten­burg. 1950 wird sie wegen Unter­stützung eines Volks­begehrens gegen die Wieder­aufrüstung der Bundes­republik Deutsch­lands entlassen. Sie ist danach in einer eigenen Arzt­praxis in Charlottenburg tätig. 

2005 werden Anneliese und Georg Groscurth posthum von der israeli­schen Gedenk­stätte Yad Vashem als „Gerechte unter den Völkern“ geehrt.