Käthe Dräger wächst mit zwei jüngeren Ge­schwistern in Berlin auf. Nach­dem sie ihre Schul­ausbildung im März 1920 mit dem Abitur abge­schlossen hat, absol­viert sie ein Jahr später die Lehramts­prüfung. 

Da sie in Berlin keine An­stellung findet, arbeitet Käthe Dräger zunächst in der Gemeinde Moor in Mecklen­burg als Haus­lehrerin. 1926 kann sie dann in ihre Heimat­stadt zurück­kehren. Sie arbeitet als Lehr­kraft an einer Reform­schule sowie an ver­schiedenen Volks- und Regel­schulen. Ab 1931 nimmt Käthe Dräger an Einführungs­kursen des Berliner Psycho­analytischen Instituts teil und lässt sich zur Psycho­analytikerin ausbilden. Bis zu ihrer Ab­ordnung als Lehrerin in den Regierungs­bezirk Kattowitz (Katowice) im Januar 1942 praktiziert sie in einer eigenen Praxis.

Schon während ihrer Zeit als Haus­lehrerin be­schäftigt sich Käthe Dräger mit sozialistischer und marxistischer Literatur. Seit 1926 Mit­glied der KPD, wechselt sie drei Jahre später in die Kommunis­tische Partei-Opposition (KPDO). Außerdem enga­giert sie sich in der Freien Lehrer­gewerkschaft und tritt für eine Einheit­sfront von KPD und SPD gegen das Er­starken der national­sozialistischen Bewe­gung ein. 

[…] alles, was als illegal organisierte Tätigkeit ausgelegt werden konnte, bedeutete ein großes Risiko.

Käthe Draeger, 1971

Nach der Macht­über­nahme 1933 beteiligt sie sich am Wider­stand der KPDO. Käthe Dräger stellt heimlich Schriften her, hält als Kurierin der Berliner KPDO die Ver­bindung zu anderen Gruppen im Reich und in der Tschechoslowakei. Außerdem unterstützt sie Ver­folgte sowie deren Familien. 

Nach Kriegs­ende lebt Käthe Dräger zunächst in der sowjetischen Besatzungs­zone. Sie tritt wieder in die KPD ein, 1946 wird sie Mit­glied der SED. Im selben Jahr findet sie eine Anstellung als Lehrerin am Friedrich-Fröbel-Haus in Berlin-Pankow. 1950 zieht Käthe Dräger nach West­berlin. Bis zu ihrer Pensionierung im Jahr 1961 leitet sie die Erziehungs­beratungs­stelle Berlin-Charlotten­burg. Sie ist Gründungs­mitglied der Deutschen Psycho­analytischen Vereinigung (DPV) und publiziert mehrere Artikel über die Psycho­analyse zwischen 1933 und 1949.