Clara Bohm wird im brandenburgischen Stechow in eine kinderreiche Bauernfamilie geboren. Nach dem Besuch der Dorfschule ist sie zunächst als Dienstmädchen tätig, dann zieht sie nach Berlin. Hier besucht sie eine Handelsschule und arbeitet als Buchhalterin und Sekretärin. 1905 heiratet sie den Kaufmann Willy Schuch.
Clara Bohm-Schuch engagiert sich in der Gewerkschafts- und Frauenbewegung. Ab 1908 ist sie Mitglied der SPD. Hier nimmt sie vielfältige Aufgaben wahr. Zu ihren wichtigsten Themen gehört die soziale Versorgung von Kindern und Frauen im Deutschen Reich. Von 1919 bis 1922 ist sie Chefredakteurin der sozialdemokratischen Frauenzeitschrift „Die Gleichheit”.
Von 1919 bis 1933 sitzt Clara Bohm-Schuch als gewählte Abgeordnete der SPD im Reichstag. Dort stimmt sie am 23. März 1933 zusammen mit den anwesenden Fraktionsmitgliedern gegen das „Ermächtigungsgesetz”. Auf derselben Sitzung übergibt sie dem Reichstagspräsidenten Hermann Göring einen Bericht über die Misshandlung der Berliner SPD-Stadtverordneten Maria Jankowski durch Mitglieder der nationalsozialistischen „Sturmabteilung” (SA).
Diese mutige Handlung hat eine Hausdurchsuchung und ihre Festnahme durch die Gestapo zur Folge. Clara Bohm-Schuch wird im Polizeigefängnis am Alexanderplatz und im Frauengefängnis Barnimstraße interniert. Nach ihrer Freilassung wird sie durch Hausdurchsuchungen und Vorladungen weiter drangsaliert.
Clara Bohm-Schuch stirbt am 6. Mai 1936 an den Folgen der erlittenen Haft. Ihre Beerdigung auf dem Friedhof in Berlin-Baumschulenweg wird zu einer eindrucksvollen Schweigedemonstration gegen den Nationalsozialismus.
Heute befindet an der Kiefholzstraße im Berliner Stadtteil Baumschulenweg eine Gedenktafel, die an Clara Bohm-Schuch erinnert.