Die in Hamburg geborene Elsa Sens tritt beruflich zunächst in die Fußstapfen ihres Vaters, dem kaufmännischen Angestellten Max Sens. 1926 frisch verheiratet, geht sie mit ihrem Mann Artur Arnold im selben Jahr nach Paris. Dort arbeitet sie als Stenotypistin und Übersetzerin in der internationalen Abteilung der französischen Gewerkschaft Confédération Générale du Travail Unitaire (C.G.T.U.).
Elsa Arnold kann zu diesem Zeitpunkt schon auf einige Jahre politischen Engagements zurückblicken: Mit 16 Jahren ist sie in die Sozialistische Arbeiterjugend (SAJ) und 1925 in die KPD eingetreten. 1930 aus Frankreich ausgewiesen, kehrt sie nach Deutschland zurück. Hier ist sie als Mitarbeiterin in einem Verlag der Revolutionären Gewerkschafts-Opposition (RGO) tätig und übernimmt Aufträge als Übersetzerin. Sie lebt seit 1932 mit dem KPD-Funktionär Karl Becker zusammen.
Nach der nationalsozialistischen Machtübernahme geht das Paar ins Exil, zunächst nach Amsterdam, 1936 nach Paris. Elsa Arnold und Karl Becker sind dort in der Exil-KPD und im Weltkomitee der Freunde der Sowjetunion aktiv. 1940 schließt sich Elsa Arnold der Résistance an.
Im Juni 1941 werden sie und Karl Becker von der französischen Polizei in Paris verhaftet und der Gestapo übergeben. Elsa Arnold wird vor dem „Volksgerichtshof“ zu 15 Jahren Zuchthaus verurteilt, ihr Lebensgefährte erhält die Todesstrafe und wird am 1. Dezember 1942 im Strafgefängnis Plötzensee ermordet. Elsa Arnold muss bis zur Befreiung durch die Rote Armee im Mai 1945 mehrere Jahre in verschiedenen Haftanstalten verbringen.
In der DDR ist sie hauptamtliche Parteifunktionärin der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands (SED). Für ihre Widerstandshandlungen im Nationalsozialismus bekommt Elsa Arnold mehrere Auszeichnungen. Sie lebt bis zu ihrem Tod in Ost-Berlin.