Anna Goldmann wird in eine jüdische Familie hinein geboren. Nach der Schule absolviert sie eine Ausbildung zur Kranken­pflegerin. Sie hei­ratet 1912 den Buch­händler Fritz Drach, das Paar lässt sich nach eini­gen Jahren aber wieder scheiden. Zwischen 1912 und 1916 be­kommen sie drei Kin­der, die sie sich später alle im Wider­stand gegen den Natio­nal­sozialismus engagie­ren. Der 1914 geborene Sohn Hans Drach ist Kommunist, er verliert im Dezember 1941 im KZ Nieder­hagen (Wewelsburg) sein Leben. 

Auch Anna und Fritz Drach sind politisch aktiv. Anna Drach tritt früh aus der Jüdischen Gemeinde aus und schließt sich der sozialisti­schen Bewegung an, 1921 wird sie Mitglied der KPD. Ihr Mann nimmt beim Spartakus-Aufstand 1919 eine tragende Rolle ein.

Anfang Februar 1933 wird Anna Drach am Bahnhof in Berlin-Köpenick wegen des Ver­teilens eines Flug­blattes, das zu einem General­streik gegen die National­sozialisten aufruft, fest­genommen. Im Oktober desselben Jahres verurteilt das Amts­gericht Moabit sie zu vier Monaten Haft.

Ich habe dann, bis zum Ende des Krieges, etwa 20mal durch Helfer Adressen erhalten, wo ich mich geheim aufhalten konnte.

Anna Drach in einem Interview, 1957

Nach ihrer Entlassung aus dem Frauen­gefängnis Barnim­straße im Februar 1934 arbeitet sie erst als private Kranken­pflegerin, danach im Siechenheim sowie einem Kranken­haus der jüdischen Gemeinde. Nur knapp entgeht sie im März 1943 einer Verhaftung, als ein Großteil des Krankenhaus­personals deportiert wird. Anna Drach kann unter­tauchen und dabei auf ein Netzwerk von Helferinnen und Helfern zurück­greifen. Trotz der Gefahr, in der sie selbst lebt, hilft sie anderen jüdischen Ver­folgten.

Im November 1943 entdeckt die Gestapo Anna Drach in der Wohnung von Frida Winckelmann und bringt sie in das Sammel­lager in der Großen Hamburger Straße. Als sie nach alliierten Luft­angriffen bei Aufräum­arbeiten eingesetzt wird, kann sie fliehen. Erneut versteckt sie sich mit Hilfe verschiedener Helferinnen und Helfer, darunter das Ehe­paar Dorothee und Harald Poelchau.

1947 emigriert sie nach London.